RPP ADIWIYATA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah	:	SMP Negeri 2  Modung
Mata Pelajaran	:	Matematika
Kelas/ Semester	:	IX / Genap
Materi Pokok	:	Sistem Persamaan linier Dua Variabel
Alokasi Waktu	:	1 pertemuan (  2 x 40 menit)

A.       Kompetensi Inti ( KI )

1.    Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya

2.    Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya

3.    Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4.    Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

B.       Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar	Indikator Pencapaian Kompetensi
3.14 Memilih strategi dan aturan-aturan yang sesuai untuk memecahkan masalah	3.14.1    Menjelaskan langkah-langkah memodelkan suatu masalah  penghematan ATK  di sekolah menjadi SPLDV 3.14.2    Menjelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian SPLDV
4.8 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari berbagai permasalahn nyata	4.8.1 Membuat dan Menyelesaikan model matematika dari permasalahan  penghematan ATK  di sekolah

C.       Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti serangkaian kegiatan pembelajaran peserta didik dapat:

1.    Menentukan langkah-langkah memodelkan suatu masalah  penghematan ATK  di sekolah

2.    Menyelesaikan model matematika dari permasalahan  penghematan ATK  di sekolah

D.      Materi Pembelajaran

§  Materi Reguler

Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linier Dua Variabel

A.       Membuat Model Persamaan Linier Dua Variabel

Persamaan Linear dua Variaabel (PLDV) adalah persamaan yang terdiri dari dua  besaran yang belum diketahui (variabel) dan derajat tertinggi suku-sukunya adalah  satu (linear).

Kumpulan dari dan atau lebih Persamaan Linear dua Variabel (PLDV)  disebut Sistem Persamaan  Linear dua Variabel (SPLDV).

Suatu  masalah  tertentu  dapat  diselesaikan  dengan  SPLDV dengan terlebih  dulu  memodelkan masalah tersebut dalam SPLDV.

Langkah-langkah memodelkan suatu masalah menjadi PLDV atau SPLDV: Langkah 1: Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum   diketahui dan harus dicari. Langkah 2: Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y  (boleh juga menggunakan  huruf selain x dan y ).   Langkah 3:   Nyatakan besaran lainnya pada permasalahan yang diberikan dalam bentuk x dan y .

Contoh:

Perhatikan masalah di bawah ini

Berhemat dalam menggunakan Kertas (ATK)

Mengapa Kita Harus Menghemat Kertas?

Setiap Proses produksi kertas memerlukan bahan kimia, air dan energi dalam jumlah besar dan tentu saja bahan baku, yang pada umumnya berasal dari kayu. Setiap hari kita pasti menggunakan atau paling tidak berhubungan dengan kertas. Tanpa sadar kalau perilaku boros kertas itu ternyata turut membantu laju pengurangan hutan (deforestasi). Setiap 15 rim kertas ukuran A4 itu akan menebang 1 pohon. Setiap 7000 eks lempar koran yang kita baca setiap hari itu akan menghabiskan 10-17 pohon hutan. Dalam satu hari ada berapa jutaan lembar kertas yang dipakai oleh orang Indonesia, dan ini artinya ada jutaan pohon hutan yang ditebang untuk memenuhi kebutuhan itu.

Lalu apa yang bisa kita lakukan untuk membantu menyelamatkan hutan Indonesia yang luasnya tinggal 120 juta ha? Jika kita hanyalah 'orang biasa' yang tidak punya kekuatan politik dan kebijakan yang bisa merubah sesuatu secara system, kita bisa berubah menjadi orang luar biasa dengan menerapkan perilaku yang ramah terhadap hutan. Misalnya dengan menghemat penggunaan kertas, karena kertas itu bahannya adalah dari kayu hutan. Sekitar 70% bahan kertas adalah menggunakan kayu dari hutan.(Forumhijau.com)

 Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 6 malang.  yaitu pemanfaatan software "paperless exam" untuk ulangan Akhir semester .   Pada Pelaksanaan ulangan sebelumnya  kelas 7 memerlukan  22 rim kertas 8 botol tinta  dengan harga Rp 940 .000,-    untuk kelas 8 memerlukan  23 rim kertas dan 9 botol tinta  Rp 1.005.000,

Langkah1:

Baca dan pahami masalahnya dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum  diketahui dan harus dicari.

 Besaran yang belum diketahui dan harus dicari adalah:

         • Harga kertas per rim

         • Harga tinta print per botol

 Langkah 2:

  Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan 

  huruf selain x dan y ). 

  Misalkan:

  • Harga kertas per rim = x

  • Harga tinta print per botol = y

Langkah 3:

Nyatakan besaran lainnya (permasalahan yang diberikan) dalam bentuk x dan y .

Kalimat pertama dari masalah di atas dapat dinyatakan dengan model matematika

(dalam hal ini persamaan linear dua variabel) sebagai berikut:

         22x + 8y = 940.000                           ... (i)

“Ia membeli lagi untuk keluarganya 2 kg mangga dan 2 kg apel yang sama  di warung

buah yang sama dan membayar lagi Rp52.000,00”

Kalimat pertama dari masalah di atas dapat dinyatakan dengan model matematika

(dalam hal ini persamaan linear dua variabel) sebagai berikut:

         23x + 9y = 1.005.000     ... (ii)

SPLDV untuk masalah di atas adalah sebagai berikut:

         22x + 8y = 940.000

         23x + 9y =1.005.000  } SPLDV

Permasalahan  di  atas  dapat  diselesaikan  dengan  mencari  pernyelesaian  SPLDV  tersebut.

§  Materi Pembelajaran Pengayaan

Pengembangan pemecahan masalah SPLDV

§  Materi Pembelajaran Remidial

Pemecahan masalah SPLD

E.       Metode Pembelajaran

Pendekatan            : Pembelajaran Saintifik

Model                     : Discovery Learning

Strategi                  :Pengamatan (observasi), Demontrasi,Tanya jawab,diskusi kelompok presentasi dan penugasan

F.        Media dan Bahan

1.    Media

a.    Vidio                       :

b.    Rekaman Audio     :

c.    Model                      : Kertas, botol tinta print

d.   Gambar                    :  

e.    Realita                     : Lembar Kerja, lingkungan

2.    Bahan

Kertas Untuk LK

G.       Sumber Belajar

•       Buku Siswa : As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester 2.

                       Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

•       Buku Guru  : As’ari, Abdur Rahman, dkk.2016. Matematika. SMP/MTs Kelas IX Semester2.

                       Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

·      Situs Internet: .(Forumhijau.com)

H.       Langkah-langkah Pembelajaran\

1.    Pertemuan Pertama  ( 3JP )

Langkah Pembelajaran	Deskripsi  Kegiatan	Alokasi waktu
Pendahuluan	1.    Guru memberi salam, menanyakan kabar, mengajak peserta didik berdoa, dan mengecek kehadiran peserta didik 2.    Guru memotivasi peserta didik dengan cerita tentang kegunaan belajar memodelkan permasalahan dalam PLDV dan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari 3.    Guru Mengecek kemampuan prasarat  peserta didik dengan tanya jawab mengenai materi PLDV kelas VIII 4.    Guru mengomunikasikan tujuan belajar dan hasil  belajar yang diharapkan 5.    Guru menginformasikan cakupan materi .cara belajar yang akan ditempuh (pengamatan dalam kelompok,demontrasi,pembahasan secara klasikal dan latihan individu) 6.    Guru menyampaikan lingkup dan teknik penilaian yang akan digunakan. yaitu penilaian pengetahuan dan ketrampilan dan tehnik yang akan  digunakan.tes tertulis bentuk uraian	15 menit
Kegiatan Inti	Tahap 1 stimulasi/pemberian rangsangan 1.    Peserta didik  diajak ketaman sekolah untuk mencermati contoh sehari-hari yang berhubungan dengan persamaan  linier dua variabel, yang didemontrasikan oleh guru 2.    Peserta didik dan guru melakukan tanya jawab yang berhubungan dengan hal-hal yang telah dicermati 3.    Peserta didik diberi permasalahan yang tertuang dalam Lembar kerja Tahap 2 merumuskan hipotesis 4.    Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya dalam  mengidentifikasi masalah yang ada pada Lembar kerja untuk dibuat hipotesis tentang  penyelesaian PLDV. Tahap 3 pengumpulan data 5.    Peserta didik mengumpulkan informasi  untuk menyelesaikan masalah yang ada pada Lembar kerja menentukan langkah-langkah dalam memodelkan permasalahan dalam PLDV Tahap 4 pengolahan data 6.    Dalam kelompoknya peserta didik berdiskusi menyelesaikan masalah yang ada pada lembar kerja  berdasarkan informasi yang didapat dan merumuskan jawabannya Tahap 5 pembuktian(verifikasi) 1.    Tiga kelompok yang ditunjuk secara acak mempresentasikan hasil diskusinya, Untuk mengetahui kebenaran hipotesis yang telah dibuat mengenai langkah-langkah yang digunakan dalam memodelkan permasalahan sehari-hari kedalam PLDV kelompok lain didorong untuk bertanya dan menanggapi. Tahap 6 menarik kesimpulan(generalisasi) 2.    Secara klasikal dengan melalui pertanyaan yang terkaiat penyelesaian lembar kerja, peserta didik dibimbing untuk merumuskan langkah umum dalam memodelkan permasalahan sehari-hari kedalam PLDV 3.    Secara individu peserta didik  menyelesaikan tugas latihan  9.1  no 1,2,3 untuk menyusun langkah-langkah dalam memodelkan permasalahan kedalam SPLDV dan menyelesaikan masalah tersebut 4.    Dalam kelompok belajarnya peserta didk saling memeriksa, mengoreksi, berdiskusi  dan memberikan masukan terkait hasil kerja yang dibawa oleh  tiap anggota kelompok.	95 menit
Penutup	1.    Guru memfasilitasi peserta didik membuat butir-butir simpulan mengenai langkah-langkah memodelkan permasalahan dalam SPLDV 2.    Guru bersama-sama peserta didik melakukan identifikasi kelebihan dan kekurangan kegiatan pembelajaran (yaitu kegiatan mengamati langkah-langkah memodelkan permasalahan dalam PLDV, merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi dengan cara diskusi, menjawab pertanyaan dengan informasi yang diperoleh, dan mengomunikasikan jawaban dengan cara presentasi Hasil kegiatan ditampilkan di majalah dinding kelas  dan di facebook pengajar 3.    Guru guru memberi umpan balik peserta didik dalam proses dan hasil pembelajaran dengan cara mengerjakan kuis 2 soal 4.    Guru menginformasikan garis besar isi kegiatan pada pertemuan berikutnya  yaitu menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi	10 menit

I.         Penilaian

1.    Tehnik Penilaian

a.         Pengetahuan : tertulis

No.	Indikator	Contoh Butir Instrumen	Kunci jawaban	Skor maks
1	Menentukan langkah-langkah memodelkan suatu masalah  penghematan ATK  di sekolah	Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 6 malang.  yaitu pemanfaatan software "paperless exam “  Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta  dengan harga Rp 815.000,-    untuk kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta  Rp 870.000.  Berapa harga 1 rim kertas dan 1 botol tinta. ·      Tentukan langkah-langkah memodelkan masalah di atas dalam SPLDV	·    langkah-langkah memodelkan masalah di atas dalam SPLDV Langkah1: Misalkan: harga kertas adalah x harga tinta adalah y. Langkah 2: persamaan matematika  penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan kelas 8 23 x + 8y = 815.000. persamaan matematika  penggunaan kertas dan tinta pada kegiatan ulangan kelas 9 → 24 x + 9y = 870.000 jadi SPLDV untuk masalah di atas adalah sebagai berikut: 23x + 8y =   815.000  24x + 9y =  870.000     SPLDV	5 5 5 5
2	Menjelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian SPLDV	Jelaskan metode yang digunakan dalam penyelesaian	·    Metode Subtitusi yaitu menggati salah satu variabelnya ·    Metode Eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabelnya ·    Metode campuran	10
3	Menyelesaikan model matematika dari permasalahan  penghematan ATK  di sekolah	Penghematan kertas yang dilakukan SMP Negeri 6 malang.  yaitu pemanfaatan software "paperless exam “  Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta  dengan harga Rp 815.000,-    untuk kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta  Rp 870.000.  a.  harga  1 rim kertas dan I botol tinta b.  Berapa rupiah yang dapat dihemat pembelian kertas dalam pelaksanaan Ulangan dalam 1 tahun. ( 1 tahun  2 kali ulangan )	a.     23x + 8y =  815.000 7x +72y =7.335.000 24x + 9y = 870.000 x+72y   = 6.960.000                                  15 x          =   375.000                                                  x,         = 25       x=25            23x + 8y =   815.000                         575 + 8y = 815.000                                        y.= 30  Jadi harga 1 rim kertas : Rp25.000,-     Dan harga 1 botol tinta =Rp 30.000 b.     Harga kertas  untuk ulangan = 2 Harga kertas  untuk ulangan = 2 x ( 23+24xRp25.000,-)  = Rp2.350.000      Jadi jumlah uang yang dapat dihemat pembelian kertas dalam pelaksanaan Ulangan dalam 1 tahun beli kertas Rp2.350.000,-	5 5 5 5
Skor maksimal				50

Nilai =

b.         Ketrampilan :praktik

No.	Teknik	Bentuk Instrumen	Contoh Butir Instrumen	Waktu Pelaksanaan	Keterangan
	Praktik	Membuat dan Menyelesaikan model matematika dari permasalahan  penghematan ATK  di sekolah	dilakukan SMP Negeri 6 malang.  yaitu pemanfaatan software "paperless exam “  Karena setiap ulangan Akhir semester kelas 8. diperlukan 23 rim kertas 8 botol tinta  dengan harga Rp 815.000,-    untuk kelas 8 membutuhkan 24 rim kertas dan 9 botol tinta  Rp 870.000.  Buatlah persamaan linier dua variabel dari permasalahan tersebut dan tentukan selesaiaannya!	Selama pembelajaran

2.    Pembelajaran Remedial

•    bimbingan perorangan

•    belajar kelompok

•    pemanfaatan tutor sebaya bagi peserta didik yang belum mencapai ketuntasan belajar sesuai hasil analisis penilaian.

3.    Pembelajaran Pengayaan

Berdasarkan hasil analisis penilaian, peserta didik yang sudah mencapai ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran pengayaan untuk perluasan dan/atau pendalaman materi (kompetensi) antara lain dalam bentuk tugas mengerjakan soal-soal dengan tingkat kesulitan lebih tinggi,

Mengetahui,

Kepala SMP Negeri  2 Modung

ASUR, M.Pd

NIP. 19610117 198403 1 008

Modung, 10 Oktober 2016

Guru  Mata Pelajaran

Taufik Albar, S.Pd.

NIP. 19810518 200501 1 009